FICHE DE RÉVISION – Déterminer la Composition d'un Système
(Niveau : Première)
Déterminer la Composition d’un Système
Masse molaire, concentration, volume molaire et loi de Beer-Lambert : les 4 outils pour « compter » la matière.
Partie 1 : La Mole et la Masse Molaire (Pour Solides et Liquides)
En chimie, on ne compte pas les atomes un par un (ils sont trop nombreux). On les compte par « paquets » appelés moles.
La Constante d’Avogadro (NA) :
C’est le nombre d’entités (atomes, ions, molécules…) dans 1 mole.
NA ≈ 6,02 x 1023 mol-1
Masse Molaire Atomique (M) :
C’est la masse d’une mole d’atomes d’un élément. Elle est donnée dans le tableau périodique.
Unité : gramme par mole (g/mol).
Ex: M(C) = 12,0 g/mol ; M(O) = 16,0 g/mol.
Masse Molaire Moléculaire (M) :
C’est la masse d’une mole de molécules. On la calcule en additionnant les masses molaires atomiques des atomes qui la composent.
Formule de la Quantité de Matière (n) :
La quantité de matière n (en mol) dans un échantillon de masse m (en g) est :
n = m / M
- n : quantité de matière (en mol)
- m : masse de l’échantillon (en g)
- M : masse molaire de l’espèce (en g/mol)
Calculer la masse molaire du glucose (C6H12O6) :
M(C6H12O6) = 6 x M(C) + 12 x M(H) + 6 x M(O)
M = 6 x 12,0 + 12 x 1,0 + 6 x 16,0 = 72,0 + 12,0 + 96,0 = 180,0 g/mol.
Quelle quantité de matière n y a-t-il dans 9 g de glucose ?
n = m / M = 9 g / 180 g/mol = 0,05 mol.
m
/ \
n x M
Cachez ce que vous cherchez : m = n x M ; n = m / M ; M = m / n.
Attention aux unités ! La masse m doit TOUJOURS être en grammes (g) !
Partie 2 : Le Volume Molaire (Pour les Gaz)
Les gaz sont spéciaux : à une température et une pression données, une mole de n’importe quel gaz occupe le même volume. C’est le Volume Molaire (Vm).
Formule de la Quantité de Matière (n) d’un gaz :
n = Vgaz / Vm
- n : quantité de matière (en mol)
- Vgaz : volume du gaz (en L)
- Vm : volume molaire (en L/mol)
Le volume molaire Vm vous sera toujours donné dans les exercices.
Ex: Dans les conditions usuelles, Vm ≈ 24 L/mol.
Quelle quantité de matière n y a-t-il dans 1,2 L de dioxygène (O2) ? On donne Vm = 24 L/mol.
n = Vgaz / Vm = 1,2 L / 24 L/mol = 0,05 mol.
(Note : la masse molaire de O2 n’a servi à rien ici !).
Partie 3 : La Concentration Molaire (Pour les Solutions)
Quand une espèce (soluté) est dissoute dans un liquide (solvant), on obtient une solution. On la quantifie par sa concentration.
Concentration en Quantité de Matière (Molaire) :
C’est la quantité de matière n de soluté dissoute par litre de solution.
C = n / Vsolution
- C : concentration molaire (en mol/L)
- n : quantité de matière de soluté (en mol)
- Vsolution : volume total de la solution (en L)
Rappel (Seconde) : Concentration en Masse (Cm)
Cm = msoluté / Vsolution (en g/L)
La relation qui lie les deux est : Cm = C x M
On dissout n = 0,2 mol de sel (NaCl) dans une fiole jaugée de 500 mL et on complète avec de l’eau.
1. Convertir le volume : Vsolution = 500 mL = 0,500 L.
2. Calculer C : C = n / V = 0,2 mol / 0,500 L = 0,4 mol/L.
Partie 4 : Couleur et Absorbance (Loi de Beer-Lambert)
On peut aussi trouver une concentration si la solution est colorée, en mesurant comment elle absorbe la lumière.
A. Couleur et Spectre d’Absorption
Spectre d’absorption : C’est un graphique qui montre l’Absorbance (A) d’une solution en fonction de la longueur d’onde (λ) de la lumière qui la traverse.
Couleur d’une solution :
Une solution est colorée car elle absorbe certaines couleurs (longueurs d’onde) de la lumière blanche.
La couleur que l’on voit est la couleur complémentaire de la couleur la plus absorbée.
Une solution de permanganate de potassium absorbe très fortement la lumière verte (λ ≈ 530 nm).
Sur le cercle chromatique, la couleur complémentaire du vert est le magenta (violet). La solution apparaît donc magenta.
B. Loi de Beer-Lambert et Dosage par Étalonnage
Absorbance (A) : C’est une grandeur (sans unité) qui mesure la capacité d’une solution à absorber la lumière. On la mesure avec un spectrophotomètre.
Loi de Beer-Lambert :
Pour une longueur d’onde λ donnée et une solution diluée, l’Absorbance A est proportionnelle à la concentration molaire C de l’espèce colorée.
A = k x C
(où k est un coefficient de proportionnalité qui dépend de λ).
Dosage par Étalonnage (Gamme d’étalons) :
C’est la méthode pour trouver une concentration inconnue Cx :
1. On prépare plusieurs solutions de concentrations connues (la « gamme étalon »).
2. On mesure l’absorbance A de chaque solution (en se plaçant à λmax, là où l’absorbance est maximale).
3. On trace la courbe d’étalonnage : A en fonction de C. On obtient une droite qui passe par zéro.
4. On mesure l’absorbance Ax de la solution inconnue.
5. On lit sur le graphique la concentration Cx qui correspond à Ax.
On mesure Ax = 0,6 pour notre solution inconnue. On reporte 0,6 sur l’axe Y (Absorbance), on trace une ligne horizontale jusqu’à la droite d’étalonnage, puis on descend verticalement pour lire la concentration sur l’axe X.
Partie 5 : Entraînement (Exercices)
-
Exercice 1 (Masse Molaire) : L’éthanol a pour formule C2H6O. Calculer sa masse molaire moléculaire.
Données : M(C)=12,0 g/mol ; M(H)=1,0 g/mol ; M(O)=16,0 g/mol. -
Exercice 2 (Quantité de matière) : On pèse m = 11,7 g de sel (Chlorure de sodium, NaCl).
a) Calculer la masse molaire M(NaCl).
b) Calculer la quantité de matière n de sel.
Données : M(Na)=23,0 g/mol ; M(Cl)=35,5 g/mol. -
Exercice 3 (Concentration) : On dissout les 11,7 g de NaCl de l’exercice 2 dans 200 mL d’eau.
Calculer la concentration molaire C de la solution. -
Exercice 4 (Gaz) : Quel est le volume V occupé par 0,25 mol de dioxyde de carbone (CO2) ?
Donnée : Vm = 24,0 L/mol. -
Exercice 5 (Beer-Lambert) : Une solution de sulfate de cuivre (bleue) absorbe la lumière rouge/orange. Une gamme d’étalonnage a donné la droite d’équation A = 2,5 x C (avec C en mol/L).
On mesure l’absorbance d’une solution inconnue et on trouve A = 0,8. Quelle est sa concentration ?
Partie 6 : Corrections Détaillées
Correction Exercice 1 (Masse Molaire)
M(C2H6O) = 2 x M(C) + 6 x M(H) + 1 x M(O)
M = 2 x 12,0 + 6 x 1,0 + 1 x 16,0
M = 24,0 + 6,0 + 16,0 = 46,0 g/mol.
La masse molaire de l’éthanol est 46,0 g/mol.
Correction Exercice 2 (Quantité de matière)
a) M(NaCl) = M(Na) + M(Cl) = 23,0 + 35,5 = 58,5 g/mol.
b) On utilise n = m / M.
n = 11,7 g / 58,5 g/mol = 0,20 mol.
Il y a 0,20 mol de sel.
Correction Exercice 3 (Concentration)
On utilise les résultats de l’exercice 2 : n = 0,20 mol.
1. Convertir le volume : V = 200 mL = 0,200 L.
2. Calculer C = n / V.
C = 0,20 mol / 0,200 L = 1,0 mol/L.
La concentration est de 1,0 mol/L.
Correction Exercice 4 (Gaz)
On utilise n = V / Vm, donc V = n x Vm.
V = 0,25 mol x 24,0 L/mol = 6,0 L.
Le volume occupé est de 6,0 L.
Correction Exercice 5 (Beer-Lambert)
On utilise la loi donnée : A = 2,5 x C.
On cherche C, donc C = A / 2,5.
C = 0,8 / 2,5 = 0,32 mol/L.
La concentration inconnue est 0,32 mol/L.
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