FICHE DE RÉVISION – Suivi de l'Évolution d'un Système Chimique
(Niveau : Première)
Suivi de l’Évolution d’un Système Chimique
Maîtriser les réactions d’oxydo-réduction et l’outil universel : le tableau d’avancement.
Partie 1 : Réactions d’Oxydo-Réduction (Redox)
Jusqu’à présent, vous connaissiez les réactions acido-basiques (transfert de protons H+). Les réactions redox impliquent un transfert d’électrons (e–).
Définitions :
- Un Oxydant (Ox) est une espèce chimique capable de capter (gagner) un ou plusieurs électrons.
- Un Réducteur (Red) est une espèce chimique capable de céder (perdre) un ou plusieurs électrons.
Moyen mnémotechnique infaillible :
- Oxydation = Perte d’électrons. (C’est le Réducteur qui subit l’oxydation).
- Réduction = Gain d’électrons. (C’est l’Oxydant qui subit la réduction).
Le couple du cuivre : Cu2+ / Cu L’oxydant est Cu2+ (il peut capter 2e–). Le réducteur est Cu (il peut céder 2e–). Demi-équation : Cu2+ + 2 e– = Cu(s)
Écrire une équation d’oxydo-réduction
Une réaction redox se produit entre l’oxydant d’un couple (Ox 1) et le réducteur d’un autre couple (Red 2).
Méthode :
1. Écrire les deux demi-équations des couples impliqués.
2. Mettre la demi-équation du réducteur « à l’envers » (pour faire apparaître la perte d’électrons).
3. Multiplier les demi-équations (si nécessaire) pour avoir le même nombre d’électrons cédés et captés.
4. Additionner les deux demi-équations (les électrons doivent s’annuler).
Réaction entre les ions Cuivre II (couple Cu2+/Cu) et le Zinc métal (couple Zn2+/Zn). 1. Oxydant = Cu2+ ; Réducteur = Zn. 2. Demi-équations : (Réduction) : Cu2+ + 2 e– = Cu (Oxydation) : Zn = Zn2+ + 2 e– 3. Le nombre d’électrons (2 e–) est déjà le même. Pas besoin de multiplier. 4. On additionne : (Cu2+ + 2 e–) + (Zn) → (Cu) + (Zn2+ + 2 e–) Équation bilan : Cu2+(aq) + Zn(s) → Cu(s) + Zn2+(aq)
Partie 2 : L’Avancement et le Tableau d’Avancement
Pour suivre l’évolution des quantités de matière, on utilise un outil comptable : le tableau d’avancement. L’avancement, noté x, est une grandeur en mol qui mesure « à quel point » la réaction a eu lieu.
Structure du Tableau :
Pour une réaction type : a A + b B → c C + d D
| Équation | a A | + | b B | → | c C | + | d D |
| État Initial (x=0) | ni(A) | ni(B) | 0 | 0 | |||
| En cours (x) | ni(A) – ax | ni(B) – bx | cx | dx | |||
| État Final (x=xf) | ni(A) – axf | ni(B) – bxf | cxf | dxf |
Capacité mathématique : Équation linéaire.
La ligne « en cours » est un ensemble d’équations linéaires !
Pour un réactif A, la quantité restante n(A) est une fonction affine de x :
n(A) = -ax + ni(A) (type y = mx + p)
Pour un produit C, la quantité formée n(C) est une fonction linéaire de x :
n(C) = cx (type y = mx)
Partie 3 : Avancement Maximal (xmax) et Réactif Limitant
L’avancement maximal (xmax) est la valeur de l’avancement x si la transformation était totale (c’est-à-dire si elle s’arrête par épuisement d’au moins un réactif).
Méthode pour trouver xmax :
1. Hypothèse 1 : A est le réactif limitant.
Cela signifie qu’à la fin, sa quantité est 0.
On résout : ni(A) – axmax = 0 → xmax,1 = ni(A) / a
2. Hypothèse 2 : B est le réactif limitant.
Cela signifie qu’à la fin, sa quantité est 0.
On résout : ni(B) – bxmax = 0 → xmax,2 = ni(B) / b
3. Conclusion :
L’avancement maximal réel (xmax) est la plus petite des valeurs trouvées.
xmax = min(xmax,1 ; xmax,2)
Le réactif limitant est celui qui correspond à cette plus petite valeur.
Partie 4 : Transformation Totale vs. Non Totale
Avancement Final (xf) : C’est l’avancement réel, mesuré à la fin de la réaction (quand le système n’évolue plus).
Avancement Maximal (xmax) : C’est l’avancement théorique si la réaction était totale.
En comparant les two :
- Si xf = xmax : La transformation est TOTALE. Le réactif limitant a été entièrement consommé.
- Si xf < xmax : La transformation est NON TOTALE. La réaction s’est arrêtée alors qu’il restait encore de tous les réactifs.
Partie 5 : Mélange Stœchiométrique
Un mélange est dit stœchiométrique si les réactifs sont introduits dans les proportions exactes de l’équation bilan.
Cela signifie que tous les réactifs sont limitants et qu’ils sont tous entièrement consommés à la fin.
Condition : ni(A) / a = ni(B) / b
Partie 6 : Entraînement (Exercices)
- Exercice 1 (Redox) : On fait réagir les ions Fer III (couple Fe3+/Fe2+) avec du Cuivre métal (couple Cu2+/Cu). a) Identifier l’oxydant et le réducteur. b) Écrire les deux demi-équations. c) Écrire l’équation bilan de la réaction (attention aux électrons !).
- Exercice 2 (Tableau et xmax) : On fait brûler 4 mol de méthane (CH4) dans 6 mol de dioxygène (O2). Équation : CH4(g) + 2 O2(g) → CO2(g) + 2 H2O(g) a) Établir le tableau d’avancement. b) Déterminer l’avancement maximal xmax. c) Quel est le réactif limitant ?
- Exercice 3 (Bilan de matière) : En utilisant les résultats de l’exercice 2, déterminer la composition (en mol) du système dans l’état final (on suppose la transformation totale).
Partie 7 : Corrections Détaillées
Correction Exercice 1 (Redox)
a) Oxydant = Fe3+ (du couple 1). Réducteur = Cu (du couple 2).
b) Demi-équations :
(Réduction) : Fe3+ + 1 e– = Fe2+
(Oxydation) : Cu = Cu2+ + 2 e–
c) Équation bilan :
Il y a 1 e– capté et 2 e– cédés. On doit équilibrer les électrons.
On multiplie la première demi-équation par 2 :
2 x (Fe3+ + 1 e– = Fe2+) → 2 Fe3+ + 2 e– = 2 Fe2+
On garde la seconde : Cu = Cu2+ + 2 e–
On additionne : (2 Fe3+ + 2 e–) + (Cu) → (2 Fe2+) + (Cu2+ + 2 e–)
Bilan : 2 Fe3+(aq) + Cu(s) → 2 Fe2+(aq) + Cu2+(aq)
Correction Exercice 2 (Tableau et xmax)
a) Tableau d’avancement (en mol) :
b) Calcul de xmax :
Hypothèse 1 : CH4 est limitant.
4 – xmax = 0 → xmax,1 = 4 mol
Hypothèse 2 : O2 est limitant.
6 – 2xmax = 0 → 2xmax = 6 → xmax,2 = 3 mol
c) Conclusion :
On compare : 3 mol < 4 mol.
Le plus petit est 3 mol. Donc xmax = 3 mol.
Le réactif qui correspond à cette valeur est le dioxygène (O2). C’est le réactif limitant.
| Équation | 1 CH4 | + | 2 O2 | → | 1 CO2 | + | 2 H2O |
| État Initial (x=0) | 4 | 6 | 0 | 0 | |||
| Final (x=xmax) | 4 – xmax | 6 – 2xmax | xmax | 2xmax |
Correction Exercice 3 (Bilan de matière)
On suppose la transformation totale, donc xf = xmax = 3 mol.
On reprend la ligne « État Final » du tableau en remplaçant xmax par 3 :
nf(CH4) = 4 – xmax = 4 – 3 = 1 mol (il reste 1 mol de méthane)
nf(O2) = 6 – 2xmax = 6 – 2(3) = 6 – 6 = 0 mol (il est épuisé, normal)
nf(CO2) = xmax = 3 mol (il s’est formé 3 mol de CO2)
nf(H2O) = 2xmax = 2(3) = 6 mol (il s’est formé 6 mol d’eau)
Composition finale : {1 mol de CH4, 0 mol de O2, 3 mol de CO2, 6 mol de H2O}
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